Die Zinsrechnung wird im finanzmathematischen Bereich bei Berechnungen innerhalb eines Jahres (maximale Laufzeit 360 bzw. 365 Tage) angewandt. Die zentrale Formel hierfür lautet:
Z=\frac{K*p*t}{100*360}- Z steht dabei für die Zinsen
- K ist das Kapital
- p ist der Zinssatz pro Jahr (p.a.)
- t ist die Laufzeit in Tagen
- p.a. bedeutet „per anno“ also „pro Jahr“
Wichtig: in der Finanzmathematik machen wir uns das Leben einfach und rechnen damit, dass jeder Monat 30 Tage und ein Jahr somit 360 Tage hat.
Beispielaufgabe 1: Du hast ein ganzes Jahr lang 5.000,00 € auf deinem Konto angelegt. Die Bank gewährt dir 2,5% Zinsen pro Jahr. Berechnen die Zinsen in Euro, die du nach einem Jahr erhältst.
Beispielaufgabe 2: Florian hat sich vom 18.06. bis zum 30.09. 1.500,00 € ausgeliehen. Seine Bank verlangt dafür 12,3 % Zinsen p.a.. Berechnen Sie, wie viel Zinsen Florian bezahlen muss.
Beispielaufgabe 3: Rafaela hat 8.000,00 € für 4 Monate auf ihrem Konto (p = 2 % p.a.) angelegt. Wie viel Zinsen erhält sie?
Siehe dir zunächst das Lernvideo an und löse dann die Beispielaufgaben 1-3. Viel Erfolg 🙂
Übungen zur Zinsrechnung
Aufgabe 1: Zinstageberechnung
Du legst 4.200 € zu einem Zinssatz von 2,4% p.a. an und erhältst 42 € Zinsen. Wie viele Tage war dein Geld angelegt? (Ein Zinsjahr hat 360 Tage)
Aufgabe 2: Berechnung der Zinstage aus Datumsangaben
Berechne die Zinstage für eine Anlage vom 10.03.2025 bis zum 30.05.2025. (Jeder Monat hat 30 Tage)
Aufgabe 3: Berechnung des Anfangskapitals
Du möchtest nach 90 Tagen insgesamt 5.050 € erhalten. Der Zinssatz beträgt 2,0% p.a. Wie viel Geld musst du heute anlegen? (Ein Zinsjahr hat 360 Tage)
Aufgabe 4: Zinstageberechnung bei unterjähriger Anlage
Du legst 10.000 € vom 15.06.2025 bis 28.09.2025 zu einem Zinssatz von 1,8% p.a. an. Wie viel Zinsen erhältst du? (Ein Monat hat 30 Tage, ein Jahr 360 Tage)
Aufgabe 5: Berechnung des Endkapitals
Du legst 6.500 € für 230 Tage zu einem Zinssatz von 2,2% p.a. an. Wie viel Geld (Kapital + Zinsen) erhältst du zurück? (Ein Zinsjahr hat 360 Tage)
Aufgabe 6: Berechnung des Zinssatzes
Du hast 8.000 € für 180 Tage angelegt und erhältst 72 € Zinsen. Welcher Jahreszinssatz (p.a.) wurde angewendet? (Ein Zinsjahr hat 360 Tage)
Aufgabe 7: Zinstageberechnung nach der 30/360 Methode
Berechne die Zinstage für den Zeitraum vom 15.02.2025 bis 20.07.2025. (Ein Monat hat 30 Tage)
Aufgabe 8: Berechnung des Anfangskapitals
Ein Kunde erhält nach 120 Tagen 35 € Zinsen bei einem Zinssatz von 2,5% p.a. Wie hoch war das angelegte Kapital? (Ein Zinsjahr hat 360 Tage)
Aufgabe 9: Vergleich von zwei Anlageoptionen
Option A: 5.000 € für 200 Tage zu 2,8% p.a.
Option B: 5.200 € für 190 Tage zu 2,7% p.a.
Welche Option bringt mehr Zinsen? (Ein Zinsjahr hat 360 Tage)
Aufgabe 10: Berechnung der benötigten Laufzeit
Du möchtest mit einem Kapital von 3.500 € und einem Zinssatz von 2,4% p.a. insgesamt 70 € Zinsen erreichen. Wie viele Tage muss dein Geld angelegt sein? (Ein Zinsjahr hat 360 Tage)