Du hast bereits gelernt, wie du die Steigung m einer Geraden mit Hilfe eines Steigungsdreieck ablesen kannst. Hier wird dir gezeigt, wie du die Steigung mit Hilfe von 2 Punkten berechnen kannst.
Beispiel Berechnung der Steigung m:
Die Steigung m des grünen Funktionsgraphs soll berechnet werden. Er verläuft durch die dargestellten Punkte.
Um die Steigung berechnen zu können, benötigen wir die Koordinaten von 2 Punkten, die auf dem Funktionsgraph liegen. Für welche dieser Punkte du dich entscheidest spielt keine Rolle. Ich wähle Punkt (-3|-1) und Punkt (6|2). Bedenke, dass ein Punkt immer aus einem x-und y-Wert besteht (x|y).
Die Steigung m berechnet sich wie folgt:
m=\frac{y_2-y_1}{x_2-x_1}In Worten ausgedrückt: Wir subtrahieren die beiden y- bzw. x-Werte der Punkte voneinander und teilen diese.
m=\frac{2-(-1)}{6-(-3)} =\frac{3}{9}=\frac{1}{3}Die Steigung m beträgt also 1/3 bzw. 0,333333….
Du verstehst gar nichts? Schau dir das nachfolgende Lernvideo an 🙂
Berechne die Steigung der 4 Funktionsgraphen. Wähle dafür selbst jeweils 2 Punkte mit ihren vollständigen Koordinaten, die auf dem Funktionsgraphen liegen
Grüner Funktionsgraph: m = 4
Roter Funktionsgraph: m = -2
Blauer Funktionsgraph: m = 1,5
Grauer Funktionsgraph: M = 1/8 bzw. 0,125