Zinseszinsen – Zinsfaktor q und Zinssatz p

Beispielaufgabe: Am 01.01.2015 haben wir 8.000,00 € bei einer Bank angelegt. Am 31.12.2022 beträgt der Kontostand 9.500,00 €. Berechnen Sie den Zinsfaktor q bzw. den Zinssatz p.

Sieh dir zunächst das nachfolgende Lernvideo an und löse anschließend die Beispielaufgabe. Die Lösung hierzu findest du weiter unten.

Laufzeit n vom 01.01.2015 – 31.12.2022 beträgt n=8 Jahre (nicht 7, da wir vom 01.01 – 31.12. noch ein volles Jahr dazu erhalten!)

Startkapital = 8 000 € | Endkapital = 9 500 € | gesucht Zinsfaktor q und anschließend Zinssatz p

Allgemein gilt die Formel (Herleitung im Video):

q = \sqrt[n]{\frac{K_{n}}{K_{0}}}

Also in unserem Beispiel:

q = \sqrt[8]{\frac{9500}{8000}} = 1,02171...

Der Zinsfaktor q beträgt 1,02171. Der Zinssatz p berechnet sich demzufolge als:

p = (q-1)*100 = (1,02171-1)*100 = 2,171

Der Zinssatz p beträgt also 2,171 % p.a.